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小学4年生、分数概念の理解の仕方

ディスレクシア
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算数はなんて言うか、ずーっとつながっていて、わからないものをそのまま放っていると後の事もわからないまま行ってしまうところがあって、親としては「焦ってはいけない」と思っていても、こどもが分からないと言う顔をしていると、どうしたら良いのかと慌ててしまうのであります。

ぼくも、いまそんな感じ。

小4ディスレクシアむすこが、なかなか「わかった!」と言う顔をしてくれないのが「分数」です。

分数の計算はまだ通分をやっていないこともあり得意でありましたが、仮分数・帯分数が登場して、そもそもの「分数」の概念が分かっていないことが露呈されてきました。

自分の過去の経験から、「分数のたし算」等は義務教育時代にやった程度なのでもうやらなくて良いとして、この冬休みに分数の考え方を教えることにしました。

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むすこと分数の事を話していて感じた事

何をやっておきたい?

冬休みに入った頃に「算数で何を今(冬休み)にやっておきたい?」とむすこに聞いたら即座に「分数!!」と答えてきました。

本当に、自分の事は分かっているのですね。

じゃあ、「分数やるか!」と言うことで、宿題をやっているところを見ていたり、NHK for schoolを見せたりして様子を見ていました。

「抽象的」概念だからよくわからんのか??

考えてみると、分数ってかなり「抽象的」です。

例えばこんな分数。

$\frac{4}{4}=1$

「分母と分子が同じなら1だよ」とテープを切ったりして教えても、その「1ってさあ 1m? 1km? 1cm? なの?」なんて疑問が沸いてくるみたいです。
具体化しないとイメージがつかないのかと思います。そうすると分数の理解どころではなくなります。
想像ばかりが膨らみます。(妻もそんなことを考えてしまうらしい、むすこと一緒)

日ごろから体を動かし、「現実的」なものを理解していくのが得意な性質なので「経験から学ぶ」ことから成長をしています。ところが「抽象的」に物事を捉えることが苦手と言うかできません。

国語の「ごんぎつね」を習った時のように昔話も、現実的なものでは無いので大の苦手です。

逆に、登場人物の心情を読み取ったり、夢想して詩や物語にすることが好きだったりするので、書いてあること以外のことを変に想像解釈したり、図形を頭の中でひっくり返してみたりするので厄介です。

しかも、ディスレクシアも入っているので、帯分数等、ゴチャゴチャ数字や線が入ってくると分数を読み取るのに時間がかかってしまいますし、そもそもつまらないので数字を読みながらいろんな事を想像してしまうので、輪をかけて厄介です。

そもそも、小学4年生ぐらいだと「抽象的」なものを捉えるのはみんな苦手なので難しいと感じるところであるでもあると思います。

分数を理解・納得させる為に

分数の計算問題は、比較的具体的なのでよく出来ています。今後出てくる「通分」「約分」はどうなるかわかりませんが、その時は顔色を見て教えていこうと思います。

まずは、分数の概念を掴んでもらう

クリスマスケーキを切ってもらう

むすこが切ったケーキ

むすめが作ったクリスマスケーキを「4等分にしろ」と言ったら、最初に半分に切って更に半分で「4分の1」に出来ました。
逆に、その「4分の1個が4個集まったら「1」になるよ」、と言うと腑に落ちない顔をしていました。

図に書きながら教えればよかったのですが、そんな雰囲気でも無いのでそのままやらせました。

次は正月の「かまぼこ」。紅白2本とも切る時、これを8等分にしろ!と指令を出すときちんと切れます。
白のかまぼこで、切った8等分のものが8個あつまると「8分の8個で1。分母と分子がいっしょだから1つの塊だから1個」と言うと「あー」と返事しますが、「紅の方も一緒だよ」と腑に落ちない顔をします。

次は、ジョナサンで食べたピザ、これも切らせました。
これもちゃんと等分に切れますが。バラバラにしたものを全部集めると「1枚」と言うと突如、腑に落ちない顔をします。

切ったものも1枚と認識しているので、具体的に「切ったものを1枚」と指定しないとイメージにハマらないみたいです。
(分けた時の「個」と、かたまり状態の「個」がゴチャゴチャになってる。)

まずは「1個」の扱いを分かってもらわないと、これから出てくる「通分」「約分」どころではありません。

ここで分かってくれれば「$\frac{1}{4}$と$\frac{2}{8}$は同じだよ」と発展形を言いたいところですが、それは余計に混乱することでしょう。それは今は言ってはいけません。

かまぼこを切る

教えていても混乱しているのがわかる状況

上記のようなやり取りをしていると、ことばの意味を頭から取り出せてこないのか、かなり混乱した表情を見せます。

国語の難しい問題文をやらされている時と同じです。

意味は知っているのですが、頭の中から意味を取り出せない処理速度が遅いところからくるようです。

完全に理解が進むまで、更に平易なことばで教える必要があるように思えます。

しかし、分数に関する平易なことばってなんだろう?

妻に相談するべし。

帯分数・仮分数

幸いな事に、未だ学校では「帯分数」と「仮分数」までしか進んでいません。「通分」「約分」は未習です。

帯分数とは、「$1\frac{1}{2}$」と整数が左側に出ている分数ですね。
仮分数とは、「$\frac{5}{2}$」と分子が分母より大きい頭でっかち分数ですね。

分数の概念の理解が大丈夫になったら、きちんとできるようにしたいと思っています。

まとめ

どうしても、九九を忘れてしまうむすこには、「わり算」、「仮分数→帯分数」にすることが苦手で、関門が次々に出てきます。

やれやれなのですが、他の子も分数でつまづいてしまう子が多いと聞きます。

他の子のヒントにもなればと、以後経過を記述していこうと思います。

こんな教材が必要かしら?しかし良い値段するな。

分数 たせる? ~分数のたし算~ | さんすう犬ワン | NHK for School
5分の2 足す 5分の1は?分母も分子もたしてしまい、10分の3と間違ってしまう。しかしワンとテンコはじっさいにジュースを足してみることで分数のたし算を理解する

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